 Na imagem visualizamos o logotipo do projeto 'MatematiZou', escrito com letras de forma na cor verde-azulada. A letra “Z” está na cor branca dentro de um hexágono com pontas arredondadas preenchido na mesma tonalidade de cor do restante das letras.  Na imagem temos um mini caminhão branco de madeira, cuja caçamba é azul escura e está escrito em letras brancas “UFABC”. As rodas do caminhão são vermelhas e quadradas. Cada par de rodas do caminhão está em cima de uma pista com ondulações.  Na imagem, há várias pessoas participando do evento “UFABC para todos” no Ginásio da UFABC campus Santo André. Algumas pessoas estão ao redor de uma mesa com jogos que incluem copos, mapas, tabuleiro de xadrez, entre outros, e outras, estão vendo as exposições espalhadas por todo o ambiente.](https://matematizou.gradmat.ufabc.edu.br/files/LogoMatematizouTeal.png)
Contexto Histórico
Este jogo foi apresentado como um problema em olimpíadas de matemáticas e tinha como objetivo descrever uma estratégia que garantisse que o primeiro jogador não vai perder. O jogo tem regras simples e na versão apresentada aqui somente é preciso saber somar para jogar. A solução a este problema envolve habilidades matemáticas básicas e conceitos simples como paridade.
Descrição da Atividade
Esta é uma atividade que envolve dois jogadores e uma caixa com moedas (ou fichas) marcadas com valores aleatórios.
- Antes de começar o jogo:
Alguém pega um número par de fichas do pacote grande (aleatoriamente), e coloca elas na mesa formando uma fileira.
Os dois jogadores terão acesso às seguintes informações antes de começar o jogo:
(a) Valores de cada uma das fichas.
(b) Ordem na qual aparecem as fichas. - Como jogar:
Por turnos, cada jogador tem que escolher uma das fichas que aparecem nos extremos da fileira e ficar com ela. Nesse ponto o próximo a jogar vai ter que fazer o mesmo com a nova fileira de fichas, só que com uma ficha a menos. (A única coisa que muda em cada jogada é um dos extremos, não tem embaralhamento!).
Este processo se repete até não ter mais fichas na mesa (cada jogador tem a metade das fichas no final do jogo). - Objetivo do jogo:
Ganha quem no final do jogo tiver as fichas cuja soma de valores seja o maior possível.
Exemplo
Neste exemplo será usada a estratégia que garante a vitória do jogador 1!
Para facilitar, quando colocarmos um número em vermelho quer dizer que a ficha correspondente já foi tirada do jogo!
Escolha inicial da configuração de fichas:
Jogada 1:
Fichas que possui o jogador 1: \{3\}
Fichas que possui o jogador 2:
Jogada 2:
Fichas que possui o jogador 1: \{3\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6\}
Jogada 3:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6\}
Jogada 4:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6,1\}
Jogada 5:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2,4\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6,1\}
Jogada 6:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2,4\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6,1,0\}
Jogada 7:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2,4,-2\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6,1,0\}
Jogada 8:
Fichas que possui o jogador 1: \{3,2,4,-2\}
Fichas que possui o jogador 2: \{6,1,0,-1\}
Ganhador: jogador 1
Como o Jogador 1 pode sempre garantir a vitória? Qual é a estratégia vencedora?
Teste esse desafio no aplicativo abaixo:
