O problema das três cartas

Descrição

Considere que existam três cartas, uma com as duas faces vermelhas, outra com as duas faces amarelas e uma terceira com uma face vermelha e outra amarela. Sabendo dessa informação, um jogador sorteia uma das cartas e vê somente um dos lados.

A pergunta é:

Qual a probabilidade de a cor da face escondida ser amarela/vermelha?

A formulação do problema induz muitas vezes a suposição de que a probabilidade seria ½ entre as duas cartas possíveis. Por exemplo, se a face amarela é revelada, pode-se supor que a chance de ser a carta vermelha-amarela ou amarela-amarela seja igual. O equívoco, entretanto, está no fato de não ter sido considerado o espaço amostral de maneira correta, no qual deve ser considerada cada face de cada carta e não as cartas isoladamente.

Como fazer em casa/ na escola

Recomenda-se apresentar o jogo das três cartas junto ao Problema de Monty Hall dada sua semelhança. A realização seria bastante simples, podem ser utilizados cartões escuros com marcas de cores em cada lado de modo a configurar a situação descrita acima.

Há uma diversidade de possibilidades para aplicações deste conceito, ou seja, podem ser produzidas cartas além das mencionadas a fim de que o estudante perceba as diferentes probabilidades de acordo com as diferentes combinações.

Uma proposta de material a ser utilizado:

• Moedas impressas com duas faces iguais (KK) e (CC), duas faces distintas (CK). (C=cara, K=coroa).
• Copos opacos onde as moedas seriam depositadas

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