Água, Luz e Gás

À primeira vista, o “Água, Luz e Gás” (ou “Problema das Três Utilidades”) parece um quebra-cabeça simples. É um desafio que nos convida a conectar três casas às centrais de abastecimento de água, luz e gás, tudo isso sem cruzar as linhas que representam as conexões. No entanto, por trás dessa simplicidade aparente reside um enigma matemático intrigante que mergulha nas profundezas de duas áreas fundamentais da Matemática: Topologia e Teoria de Grafos.

O objetivo é aparentemente claro: as casas precisam receber essas três utilidades vitais, mas as linhas que representam essas conexões não podem se cruzar, criando um desafio que testa não apenas nossa intuição espacial, mas também nossa capacidade de pensar de forma abstrata e lógica.

Regras:

• Cada casa deve ser conectada às três centrais de utilidades (água, luz e gás), e cada central de utilidade deve estar conectada a três casas diferentes.
• As linhas que conectam as casas às centrais não podem se cruzar em nenhum ponto, garantindo que não haja interseções entre elas.
• As linhas não podem passar diretamente pelas centrais de utilidades (os pontos de água, luz e gás). Elas devem contornar essas centrais, mas não podem atravessá-las.

Essas regras são essenciais para a resolução do problema. Resolver esse enigma envolve a aplicação de conceitos matemáticos, especialmente da Topologia e da Teoria de Grafos, para criar conexões que atendam a todas as condições estabelecidas.