 Na imagem visualizamos o logotipo do projeto 'MatematiZou', escrito com letras de forma na cor verde-azulada. A letra “Z” está na cor branca dentro de um hexágono com pontas arredondadas preenchido na mesma tonalidade de cor do restante das letras.  Na imagem temos um mini caminhão branco de madeira, cuja caçamba é azul escura e está escrito em letras brancas “UFABC”. As rodas do caminhão são vermelhas e quadradas. Cada par de rodas do caminhão está em cima de uma pista com ondulações.  Na imagem, há várias pessoas participando do evento “UFABC para todos” no Ginásio da UFABC campus Santo André. Algumas pessoas estão ao redor de uma mesa com jogos que incluem copos, mapas, tabuleiro de xadrez, entre outros, e outras, estão vendo as exposições espalhadas por todo o ambiente.](https://matematizou.gradmat.ufabc.edu.br/files/LogoMatematizouTeal.png)
O jogo dos seis prisioneiros com chapéus azuis e vermelhos é um desafio de lógica em que os prisioneiros têm que adivinhar a cor de seus próprios chapéus com base nas cores dos chapéus dos prisioneiros à frente na fila.
Descrição:
Seis prisioneiros condenados à morte se encontram numa cela. Eles recebem então a notícia de que terão a seguinte oportunidade de se salvar:
- Os seis serão colocados em fila; em seguida, cada um receberá um chapéu, que pode ser azul ou vermelho. Casa prisioneiro consegue ver os chapéus de todos os que estão à sua frente na fila, mas não os chapéus de todos os outros.
- Começando pelo último da fila e em seguida passando ao próximo, um guarda perguntará a cada prisioneiro:
Qual é a cor do seu chapéu?
- A resposta, a ser dada em voz alta para que todos possam ouvir, deve ser apenas a palavra azul ou vermelho.
- Os prisioneiros não podem se comunicar entre si de forma alguma, exceto para fazer uma suposição sobre a cor de seu próprio chapéu.
- Se ao menos cinco prisioneiros acertarem as cores de seus chapéus, todos serão libertados. Do contrário, irão para a forca.
Como eles podem se salvar?
A questão-chave é: qual é a estratégia que os prisioneiros podem usar para maximizar suas chances de adivinhar corretamente a cor de seus chapéus?
Saiba mais
GENDLER, Alex. Você consegue resolver o enigma dos prisioneiros e dos chapéus?. TED-Ed.
https://www.youtube.com/watch?v=N5vJSNXPEwA
Outros problemas interessantes que utilizam o conceito de paridade:
https://poti.impa.br/uploads/material_teorico/65suiubdebggo.pdf
Como fazer em casa/ na escola
O problema pode, facilmente, ser simulado com um grupo de pessoas dispostas em ordem crescente, utilizando chapéus de aniversário (por exemplo). Uma pessoa escolhida para atuar como “guarda” deve colocar os chapéus em todos e depois questionar um por um, depois que as regras forem devidamente apresentadas e um tempo for reservado para que os “prisioneiros” elaborem uma estratégia juntos.
Na página 291, está detalhada uma proposta de dinâmica em sala de aula sobre o enigma apresentado:
DUTRA, Dayana. Ferramentas Práticas para o Ensino da Probabilidade e Estatística na Educação Básica. Dissertação. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT. Universidade Federal de Viçosa. 2021.
https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=6184&id2=171053489
