Jogo dos Prisioneiros (Solução)

Aqui está uma sugestão de estratégia:

O último prisioneiro responde “Vermelho” se o número de chapéus vermelhos a sua frente for par ou “Azul” se for ímpar.

Vamos resolver um exemplo para mostrar como essa estratégia funciona. Considere a fila de prisioneiros indicada na Figura 1.

Utilizaremos sequências formadas pelas letras V (Vermelho) e A (Azul) para representar uma fila de prisioneiros. Assim, no exemplo da Figura 1, temos a sequência: A V A A V A.

Logo, o último prisioneiro vê: V A A V A. Ele conta o número de chapéus vermelhos que vê: 2. Como é um número par, ele responde “Vermelho”.

O quinto prisioneiro vê: A A V A. Ele conta o número de chapéus vermelhos que vê: 1. Ele sabe que o último prisioneiro viu um número par de chapéus vermelhos, logo, deduz que o seu chapéu é vermelho. Ele responde “Vermelho”.

O quarto prisioneiro vê: A V A. Ele conta o número de chapéus vermelhos que vê: 1. Ele sabe que o último prisioneiro viu um número par de chapéus vermelhos e que o chapéu do quinto prisioneiro é vermelho, logo, deduz que o seu chapéu é azul.

Os próximos prisioneiros utilizam o mesmo raciocínio.

Assim, todos (exceto o último prisioneiro) têm as informações necessárias para responder corretamente a cor do seu chapéu.