Jogo das Moedas (Solução)

Estratégia ganhadora para o Jogador 1:

• Enumere as posições das fichas da esquerda para a direita e veja quanto dá a soma dos valores nas fichas que aparecem nas posições pares da fileira e a soma dos valores das fichas que aparecem nas posições ímpares da fileira.

• Escolha o maior valor entre essas duas somas. Para continuarmos, suponha sem perda de generalidade que a maior soma foi aquela das fichas em posições pares.

• O objetivo será jogar de tal maneira que o jogador 1 ficará no final do jogo com o conjunto das fichas nas posições pares.

• Note que quando o Jogador 1 for fazer a primeira escolha ele terá como alternativas a ficha 1 e a ficha 8 (uma em posição par e outra em. posição ímpar). Como o objetivo é ficar com as pares, a escolha deve ser a ficha na posição par, e descobrindo uma nova ficha, só que desta vez a ficha que ficou disponível está numa posição ímpar.

• Na segunda jogada, o jogador 2 tem duas escolhas possíveis, porém, as duas escolhas estão em posições ímpares. Assim, no final da sua jogada sempre terá uma ficha em posição ímpar e nesse momento vai descobrir uma ficha em posição par.

• Na terceira jogada, voltamos à mesma situação da primeira jogada (o jogador 1 tem duas opções possíveis, uma em posição par e outra em posição ímpar) como o objetivo é ficar com todas as pares no final, a escolha certa é a ficha em posição par.

• Repetindo esse processo, o jogador 1 sempre terá a possibilidade de escolher entre fichas em posição par e ímpar, e o Jogador 2 sempre estará limitado a escolha de fichas em posição ímpar. Portanto, podemos garantir que no final o Jogador 1 terminará o jogo com as fichas em posição par e, portanto, será o ganhador da partida.

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